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2019浙江高考數學試題及答案解析【word精校版】

2019-06-13 11:56:50文/劉美娟

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2019年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷)

數學

選擇題部分(共40分)

 

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

 

1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},則()∩B=

A.{-1}

B.{0,1}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,3}

 

2.漸進線方程爲x±y=0的雙曲線的離心率是

A.

B.1

C.

D.2

 

3.若實數x,y滿足約束條件 則z=3x+2y的最大值是

A.-1

B.1

C.10

D.12

4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式,其中是柱體的底面積, 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( ) 

 

A. 158

B. 162

C. 182

D. 32

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

 

6.在同一直角坐標系中,函數,,(>0且≠0)的图像可能是( )

 

A.

B.

C.

D.

7.設,隨機變量的分布列是( )

則當在(0,1)內增大時

A. 增大

B. 減小

C. 先增大后減小

D. 先減小后增大

9.已知,函數恰有三個零點

则( )

A.

B.

C.

D.

10.設,數列滿足,, ,則 

A.當時,

B.當時,

C.當時,

D.當時,

 

非選擇題部分(共110分)

 

二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。

11.复数z = (i爲虛數單位),則||=

12.已知圓C的圓心坐標是(0,m),半徑長是r.若直線与圆相切与点A(-2,-1),则m= ,r=

13.在二項式的展开式中,常数项是 ,系数为有理数的项的个数是

14.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在线段AC上,若∠BDC=45°则BD=  ,cos∠ABD=

15.已知橢圓的左焦點爲F,點P在橢圓上且在x軸的上方,若線段PF的中點在以原點O爲圓心,|OF|爲半徑的圓上,則直線PF的斜率是

ABC-A柱子XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知,函數,若存在,使得,則實數的最大值是

三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

18.設函數

(1)已知,函數是偶函數,求的值.

(2)求函數的值域

 

19.如圖,已知三棱柱,平面⊥平面,E,F分別是AC,的中點.

(1)證明:

(2)求直線EF與平面所成角的余弦值

 

 

 

 

 

 

 

20.設等差數列的前n項和爲,數列滿足:对每个成等比數列.

(1)求數列的通項公式

(2)記 ,證明: ABC-A柱子XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

21.(本題滿分15分)過焦點F(1,0)的直線與抛物線交于A,B 两点,C 在抛物线,的重心P在x軸上,AC交x軸于點Q(點Q在點P的右側)。

(1)求抛物線方程及准線方程;

(2)記,的面積分別爲,,求的最小值及此時點P的坐標。

 

22.已知實數,設函數

(1)當時,求函數的單調區間

(2)對任意 均有 ,求的取值範圍

 

 

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